AT_kupc2019_c てんびんばかり

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2019/tasks/kupc2019_c あなたは天秤を用いて物体の重さを $ 1 $ g単位で量りたいと考えています。 あなたは $ N $ 種類の分銅をそれぞれ $ K $ 個ずつ用意することができます。 ここで、$ i $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ 種類目の分銅は全部同じ重さです。 これらの $ N\ \times\ K $ 個の分銅をあなたは - 天秤の右の皿へ置く - 天秤の左の皿へ置く - どちらにも置かない のいずれかを行うことができます。 重さを量りたい物体を右の皿に乗せることとして、 (左の皿に乗った分銅の重さの合計) = (右の皿の乗った分銅の重さの合計) + (物体の重さ) が成り立つとき天秤は釣り合い、このとき物体の重さは (左の皿に乗った分銅の重さの合計) - (右の皿の乗った分銅の重さの合計) gであると量ることができます。 あなたは分銅をできるだけ少ない種類数用意することで $ 1 $ gから $ M $ gまでの全ての重さを $ 1 $ g単位で量りたいです。 そのような種類数 $ N $ を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ M $ $ K $

最小の分銅の種類数 $ N $ を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 10^5 $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 例えば $ 1,\ 2,\ 3 $ gの分銅を用意すると、 - 左の皿に $ 1 $ gの分銅を乗せることで $ 1 $ g - 左の皿に $ 2 $ gの分銅を乗せることで $ 2 $ g - 左の皿に $ 3 $ gの分銅を乗せることで $ 3 $ g - 左の皿に $ 2,\ 3 $ gの分銅を、右の皿に $ 1 $ gの分銅を乗せることで $ 4 $ g - 左の皿に $ 2,\ 3 $ gの分銅を乗せることで $ 5 $ g を量ることができます。$ 2 $ 種類の分銅では$ 1\ \sim\ 5 $ gを量ることはできないのでこれが最小です。 ### Sample Explanation 2 例えば $ 1,\ 3 $ gの分銅を用意すればよいです。