AT_kupc2019_e 根付き森二人用ゲーム

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2019/tasks/kupc2019_e $ N $ 個の根付き木があります。それぞれの木は、木 $ 1 $, 木 $ 2 $, $ \ldots $ , 木 $ N $ と名付けられています。 木 $ i $ の頂点の数は $ M_i $ で、それぞれ頂点 $ 1 $, 頂点 $ 2 $, $ \ldots $ , 頂点 $ M_i $ と名付けられています。 また、木 $ i $ の根は頂点 $ 1 $ で、木 $ i $ の頂点 $ j $ $ (2\ \leq\ j\ \leq\ M_i) $ の親は頂点 $ p_{ij} $ です。 AliceさんとBobさんが、これらの木と一つのチェスの駒を使ってゲームをしようとしています。ルールは以下のようになっています。 - 最初、駒は「スタート地点」に置かれている。 - プレイヤーはAliceさんから交互に以下の行動を行う。 - もし駒が「スタート地点」にあるならば、まだ選ばれていない木を一つ選び、その木の根に駒を動かす。もし、まだ選ばれていない木が無いならば、現在のプレイヤーは敗北する。 - 駒が木の葉にあるならば、「スタート地点」に駒を動かす。 - 駒が木の葉でない頂点にあるならば、その子頂点のいずれかに駒を動かす。 AliceさんとBobさんが勝利のために最適に行動するとき、勝利するのはどちらになるでしょうか。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M_1 $ $ p_{12} $ $ p_{13} $ $ ... $ $ p_{1{M_1}} $ $ M_2 $ $ p_{22} $ $ p_{23} $ $ ... $ $ p_{2{M_2}} $ $ \vdots $ $ M_N $ $ p_{N2} $ $ p_{N3} $ $ ... $ $ p_{N{M_N}} $

AliceさんとBobさんが最適に行動したとき、Aliceさんが勝つなら`Alice` 、Bobさんが勝つなら`Bob`と出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 2\ \leq\ M_i\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ p_{ij}\ \leq\ j-1 $ - $ \sum_{i=1}^{N}\ M_i\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ ### Sample Explanation 1 二人は以下のように行動します。 - Aliceさんが、コマを木 $ 1 $ の根である頂点 $ 1 $ に動かす。 - Bobさんが、コマを頂点 $ 1 $ の子である頂点 $ 2 $ に動かす。 - Aliceさんが、コマを頂点 $ 2 $ の子である頂点 $ 4 $ に動かす。 - Bobさんが、頂点 $ 4 $ は葉なので、コマをスタート地点に動かす。 この後、Aliceさんはもうコマを動かせないので、Bobさんが勝利します。