AT_kupc2019_k One or All

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2019/tasks/kupc2019_k アンジェは変数で遊ぶのが好きです。 今日は $ 3 $ つの変数 $ x,~y,~z $ を用意して、これらを使って遊ぶことにしました。 $ 3 $ つの変数は $ 0 $ で初期化されています。 アンジェは、これらの変数に対して、以下の操作のいずれかを選んで行うことを $ n $ 回繰り返すつもりです。 - 変数を $ 1 $ つ選ぶ。その変数の値を $ 1 $ 増やす、もしくは $ 1 $ 減らす。 - $ 3 $ つの変数全ての値を $ 1 $ ずつ増やす、もしくは $ 1 $ ずつ減らす。 $ n $ 回の操作を行ったあとに、$ x,~y,~z $ を $ m $ で割った余りがそれぞれ $ p,~q,~r $ であるとき、 アンジェは満足します。 アンジェは、自分が満足できるような $ n $ 回の操作列が何種類あるのかに興味を持ちました。 彼女の代わりに、そのような操作列の種類数を数えて、$ 998244353 $ で割った余りを出力してください。 ここで $ 2 $ つの操作列は、ある整数 $ i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ n) $ が存在して、$ i $ 回目の操作後に $ 1 $ つ以上の変数の値が異なるとき、別の種類であるとみなします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ n $ $ m $ $ p $ $ q $ $ r $

アンジェが満足するような操作列の種類数を $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\ \leq\ n\ \leq\ 10^6 $ - $ 1\ \leq\ m\ \leq\ 10^6 $ - $ 0\ \leq\ p,\ q,\ r\