AT_kupc2021_b Painting with Many Orders

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2021/tasks/kupc2021_b $ N $ 行 $ N $ 列のグリッドがあります。 あなたはグリッドの各マスを、白色か黒色のどちらかで塗ります。 以下の条件を満たすような塗り方を $ 1 $ つ構成してください。 - 白いマスは連結である。（どの $ 2 $ つの白いマスについても、辺で隣接した白いマスのみをたどることで行き来できる。） - すべての黒いマスは少なくとも $ 1 $ つの白いマスに辺で隣接している。 - $ i $ 行目にある黒いマスの個数を $ p_i $ とすると、数列 $ P\ =\ (p_1,\ p_2,\ \ldots,\ p_N) $ は $ 0 $ から $ N-1 $ までの整数を並び替えた順列になっている。 - $ j $ 列目にある黒いマスの個数を $ q_j $ とすると、数列 $ Q\ =\ (q_1,\ q_2,\ \ldots,\ q_N) $ は $ 0 $ から $ N-1 $ までの整数を並び替えた順列になっている。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

問題文の条件を満たす塗り方のうち $ 1 $ つを以下の形式で出力せよ。 ここで、$ c_{i,j} $ はグリッドの $ i $ 行 $ j $ 列目のマスの色を表す文字である。 - $ i $ 行 $ j $ 列目のマスが白色のとき、$ c_{i,j} $ は `.` とせよ。 - $ i $ 行 $ j $ 列目のマスが黒色のとき、$ c_{i,j} $ は `#` とせよ。 余計な空白や改行を含めると `Wrong Answer` となることがあるので注意せよ。 > $ c_{1,1} $$ c_{1,2} $$ \ldots $$ c_{1,N} $ $ c_{2,1} $$ c_{2,2} $$ \ldots $$ c_{2,N} $ $ \vdots $ $ c_{N,1} $$ c_{N,2} $$ \ldots $$ c_{N,N} $

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ ### Sample Explanation 1 この出力は問題文のすべての条件を満たします。 条件を満たさない出力としては、次のようなものがあります。 ``` .#. ##. ... ``` （白いマスが連結ではない。） ``` ##. #.. ... ``` （白いマスに辺で隣接していない黒いマスがある。） ``` ##. ... ..# ``` （$ Q\ =\ (1,\ 1,\ 1) $ であり、これは $ 0 $ から $ N-1 $ の順列ではない。）