AT_kupc2021_c Gacha

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2021/tasks/kupc2021_c 数直線上に $ N $ 個のガチャと $ N $ 枚のコインがあります。$ i $ 個目のガチャの座標は $ A_i $ 、$ j $ 枚目のコインの座標は $ B_j $ です。ただしこれらの座標はすべて正の整数です。あなたは今座標 $ 0 $ にいて数直線上を自由に移動することができます。 - コインのある座標に行くと、そのコインを拾うことができます。 - ガチャのある座標に行くと、拾ったコインを $ 1 $ 枚消費することでそのガチャを回すことができます。 あなたは $ N $ 個すべてのガチャを $ 1 $ 度ずつ回したいと考えています。目的を達成するのに必要な移動距離の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

必要な移動距離の最小値を $ 1 $ 行で出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - $ A_i\ \lt\ A_{i+1} $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ N-1) $ - $ 1\ \leq\ B_j\ \leq\ 10^9 $ - $ B_j\ \lt\ B_{j+1} $ $ (1\ \leq\ j\ \leq\ N-1) $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 この入力例では次のように行動することで移動距離の最小値を達成することができます。 1. 座標 $ 3 $ に移動しコインを拾う 2. 座標 $ 1 $ に移動しガチャを回す 3. 座標 $ 5 $ に移動しコインを拾う 4. 座標 $ 6 $ に移動しガチャを回す 5. 座標 $ 10 $ に移動しコインを拾う 6. 座標 $ 11 $ に移動しコインを拾う 7. 座標 $ 12 $ に移動しガチャを回す 8. 座標 $ 7 $ に移動しガチャを回す ### Sample Explanation 2 ガチャとコインが同じ座標にある場合もあります。