AT_kupc2021_d Stones

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2021/tasks/kupc2021_d $ N $ 個の石の山があり、それぞれの山に $ 1 $ から $ N $ までの番号が割り振られています。山 $ i $ にある石の数は $ a_i $ です。また、$ N $ 個の数 $ b_i $ が与えられます。 Alice と Bob はゲームをします。Alice が先手として以下の操作を交互に行い、操作できなくなった方が負けです。 - ある石の山 $ i $ を選びます。ある非負整数 $ k $ を選び、山 $ i $ から石を $ b_i^k $ 個取ります。取った後の石の数が負になってはいけません。 両者が最適にゲームをしたとき、どちらが勝つでしょうか。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ \vdots $ $ a_N $ $ b_N $

Alice が勝つときは `Alice` と、Bob が勝つときは `Bob` と一行で出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力は全て整数である