AT_kupc2021_g Two Step Sort

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2021/tasks/kupc2021_g $ N $ 個の箱と $ N $ 個のボールがあり、箱とボールにはそれぞれ $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられています。各箱はちょうど $ 1 $ 個のボールが入る大きさであり、最初箱 $ i $ にはボール $ P_i $ が入っています。また箱は開閉することができ、最初すべての箱は閉じています。 これから $ 2 $ 回の移動イベントが行われます。各イベントでは次の手順でボールを移動させます。 1. いくつかの箱を選んでその箱を開ける。箱を開けるには箱ごとに決まったコストがかかる。 2. 開いている箱の間でボールを自由に移動させる。ただし移動が終わったときすべての箱にちょうど $ 1 $ 個のボールが入っていなければならない。 3. 開いている箱をすべて閉じる。 箱 $ i $ を開くのにかかるコストは、 $ 1 $ 度目のイベントにおいては $ A_i $、$ 2 $ 度目のイベントにおいては $ B_i $ です。$ 2 $ 度の移動イベントを終えたときに箱 $ i $ にボール $ i $ が入っていなければなりません。かかるコストの合計の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ \ldots $ $ P_N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

かかるコストの合計の最小値を $ 1 $ 行で出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ P_i\ \leq\ N $ - $ i\ \neq\ j $ のとき $ P_i\ \neq\ P_j $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 度目の移動イベントにおいては箱 $ 2 $ と $ 4 $ を開きボール $ 1 $ を箱 $ 2 $ に、ボール $ 4 $ を箱 $ 4 $ に移動します。これにはコストが $ 8 $ だけかかります。 $ 2 $ 度目の移動イベントにおいては箱 $ 1 $ 、 $ 2 $ 、 $ 3 $ 、$ 5 $ を開き、ボール $ 1 $ 、 $ 2 $ 、 $ 3 $ 、$ 5 $ をそれぞれ目的の箱に移動させます。これにはコストが $ 20 $ だけかかります。 合計 $ 28 $ のコストで条件を達成することができ、これが必要なコストの最小値になります。 ### Sample Explanation 2 すでに条件を満たしている場合もあります。