AT_kupc2021_k Three Coloring

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2021/tasks/kupc2021_k $ N $ 個の壁があります。各壁を赤、緑、青のいずれか $ 1 $ 色で塗ることを考えます。 $ M $ 個の条件が与えられます。$ i $ 番目の条件は、整数 $ a_i,b_i $ と文字 $ x_i,y_i $ が与えられ、 - 壁 $ a_i $ を 色 $ x_i $ で塗ったとき、壁 $ b_i $ を 色 $ y_i $ で塗ってはならない ことを表しています。ただし、 $ x_i,y_i $ はそれぞれ文字 `R` , `G` , `B` のいずれかであり、 `R` のとき赤を、`G` のとき緑を、 `B` のとき青を表しています。 $ M $ 個全ての条件を満たす色の塗り方が何通りあるかを答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ a_1 $ $ x_1 $ $ b_1 $ $ y_1 $ $ \vdots $ $ a_M $ $ x_M $ $ b_M $ $ y_M $

答えを $ 1 $ 行で出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 22 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ 9\ \times\ \frac{N(N-1)}{2} $ - $ 1\ \leq\ a_i\