AT_kupc2021_m Formula

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2021/tasks/kupc2021_m `1` , `2` , `3` , `4` , `5` , `6` , `7` , `8` , `9` , `+` ,`*` の $ 11 $ 種類の文字からなる、長さ $ N $ の文字列を考えます。 このような文字列は全部で $ 11^N $ 通りありますが、そのうち式として成り立っているものすべての計算結果の和を、$ 998244353 $ で割ったあまりで求めてください。 ただし、文字列 $ S $ が式として成り立っているとは、 - $ S $ の先頭と末尾の文字は `+` でも `*` でもない - $ S $ から連続する $ 2 $ 文字をとってきたとき、少なくとも一方は `+` でも `*` でもない ことを指します。 また、式に含まれる整数は全て $ 10 $ 進数表記であるとし、式の計算は普通の四則演算に基づいて行われるものとします。例えば、文字列 `22+3*4` の計算結果は $ 34 $ にな ります。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを $ 1 $ 行に出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18} $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 あり得る文字列は `1` , `2` , `3` , `4` , `5` , `6` , `7` , `8` , `9` の $ 9 $ 通りであり、それぞれの計算結果は $ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 $ となるので、求めるべき値はこれらの総和である $ 45 $ になります。 ### Sample Explanation 2 成り立っている式の例として、`239` , `2+5` , `5\*8` などがあります。