AT_m_solutions2019_e Product of Arithmetic Progression

考虑如下的一个由 $n$ 项组成的等差数列： - $x,\ x + d,\ x + 2d,\ \ldots,\ x + (n-1)d$ 请问该数列所有项的乘积是多少？请计算该乘积除以 $1,000,003$ 的余数。 现在给出 $Q$ 个这样的询问。对于第 $i$ 个询问，给定 $x = x_i,\ d = d_i,\ n = n_i$，请计算答案。

输入以如下格式从标准输入读入： > $Q$ $x_1$ $d_1$ $n_1$ $:$ $x_Q$ $d_Q$ $n_Q$

输出共 $Q$ 行。 第 $i$ 行输出第 $i$ 个询问的答案。

### 数据范围 - $1 \leq Q \leq 10^5$ - $0 \leq x_i,\ d_i \leq 1,000,002$ - $1 \leq n_i \leq 10^9$ - 输入中的所有值均为整数。 ### 样例解释 1 对于第一个询问，答案为 $7 \times 9 \times 11 \times 13 = 9009$。不要忘记将乘积对 $1,000,003$ 取余。 由 ChatGPT 4.1 翻译