AT_maximum_2013_c 白蛇のお守り

很久很久以前，有一位佩戴着白蛇护身符的巫女。她的名字已经失传，如今人们称她为 Miss.Python。某时，村庄中邪恶的幽灵大军肆虐，给村民们带来了巨大的灾难。在这危急时刻，Miss.Python 高举蛇形护身符，护身符突然发出耀眼的光芒，一道光线笔直地射出，接连净化了众多邪灵，最终贯穿并净化了邪灵的首领。当光芒贯穿首领后便消失了。首领被净化后，周围的邪灵也随之消散，村庄得以幸免于难。 你正在暑假的自由研究中调查这个传说。古文献中详细记载了大量邪灵的漂浮位置，其中还包括了 Miss.Python 所在的神社和邪灵首领的位置。 你对护身符的光芒净化了多少邪灵产生了兴趣，决定进行调查。 输入以如下格式从标准输入给出。 关于输入限制已补充说明。 > $N$ $NX$ $NY$ $QX$ $QY$ $WAX_1$ $WAY_1$ $WBX_1$ $WBY_1$ : $WAX_{N-1}$ $WAY_{N-1}$ $WBX_{N-1}$ $WBY_{N-1}$ 1. 第 1 行包含整数 $N,\ NX,\ NY,\ QX,\ QY$。 - $N$ 表示邪灵的数量。 - $NX$ 表示 Miss.Python 的 $X$ 坐标。 - $NY$ 表示 Miss.Python 的 $Y$ 坐标。 - $QX$ 表示邪灵首领的 $X$ 坐标。 - $QY$ 表示邪灵首领的 $Y$ 坐标。 - 保证 $1 \leq N \leq 10,\!000$。 - 保证 $-1,\!000 \leq NX, NY, QX, QY \leq 1,\!000$。 - 保证 Miss.Python 和邪灵首领的位置不同。 2. 第 2 行到第 $N$ 行的 $N-1$ 行，每行包含除首领外的一个邪灵的两端点的 $X$ 坐标和 $Y$ 坐标，分别用空格分隔。 - 除首领外的邪灵以线段的形式漂浮在空中。 - $WAX_i$ 表示第 $i$ 个邪灵的端点 $A$ 的 $X$ 坐标。 - $WAY_i$ 表示第 $i$ 个邪灵的端点 $A$ 的 $Y$ 坐标。 - $WBX_i$ 表示第 $i$ 个邪灵的端点 $B$ 的 $X$ 坐标。 - $WBY_i$ 表示第 $i$ 个邪灵的端点 $B$ 的 $Y$ 坐标。 - 保证 $-1,\!000 \leq WAX_i, WAY_i, WBX_i, WBY_i \leq 1,\!000$。 - 保证 $WAX_i \neq WBX_i$ 或 $WAY_i \neq WBY_i$。 - 保证所有邪灵（除首领外）都不会与 Miss.Python 重合。 - 保证所有邪灵（除首领外）都不会与邪灵首领重合。 - 邪灵的两端点坐标均为整数。 请输出护身符的光芒贯穿的邪灵数量（即与光芒相交或接触的邪灵数量），每行输出一个整数。 注意，不考虑护身符的光芒和邪灵的大小，只要光芒与邪灵接触就视为被贯穿。 例如： ``` 4 1 1 4 4 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 4 3 ``` 输出： ``` 4 ```

第 1 行：$N\ NX\ NY\ QX\ QY$ 第 2 行到第 $N$ 行：每行 $WAX_i\ WAY_i\ WBX_i\ WBY_i$，共 $N-1$ 行

输出一个整数，表示护身符的光芒贯穿的邪灵数量。

- 护身符的光芒是一条从 $(NX, NY)$ 到 $(QX, QY)$ 的直线段。 - 如果光芒与某个邪灵的线段相交或接触，则认为该邪灵被贯穿。 - 不考虑光芒和邪灵的宽度。 - 输入保证所有点坐标均为整数。 由 ChatGPT 4.1 翻译