AT_maximum_2013_d 絆よりも恋人が大事

E君是一名高一学生，正努力学习，目标是考入国立医科大学。这个夏天，他打算去补习班提升成绩。然而，他面临一个严重的问题：有几位女性朋友分别想约他出去约会，这影响了他的学习。 C是他的青梅竹马，喜欢吃肉，经常吃E君做的饭，每天都对E君表达爱意。M是他的“假情侣”，因为她太漂亮，总有不良分子接近，为了防止这些人，她让E君假扮男友。H是他的学姐，虽然有些宅，但和E君有共同的漫画和动画兴趣，对E君很积极。A是小时候定下婚约的朋友，至今还保留着幼儿园时的“结婚申请书”，总是逼迫E君结婚。 如果E君和其中一人约会，之后还得和没约会的每个人分别约会，学习时间会进一步减少。 E君反感恋爱，认为学生不该沉迷于恋爱。传说中有个叫Mr. TOKOSHI的英雄曾一天27小时都在和女生约会，但E君对此嗤之以鼻。 经过观察，E君发现：如果某个女生离他最近且只有她一人，E君就会被她拉去约会；但如果有两人或以上距离相同且最近，她们会互相牵制，E君不会被拉走。此外，在家和补习班周围半径50米内，有“淑女协定”，不会被拉走。E君决定利用这些规则，选择一条不会被女生拉走的路线去补习班。途中可能会有建筑物，但他没有能飞跃建筑的靴子，即使打扰到正在吃拉面的居民也只能无奈接受。 为了明天顺利去补习班，E君想知道自己该几点起床。但由于要走特殊路线，普通的路线搜索软件无法计算所需时间。你的任务是帮他计算一条不会被女生拉走的最短路线的距离。只要知道距离，E君就能根据自己的速度算出所需时间。 输入格式如下： 1. 第 1 行给出整数 $N$，表示女生的数量。保证 $0 \leq N \leq 20$。 2. 第 2 行给出整数 $EX, EY$，表示E君家的坐标。保证 $-1000 \leq EX, EY \leq 1000$。 3. 第 3 行给出整数 $SX, SY$，表示补习班的坐标。保证 $-1000 \leq SX, SY \leq 1000$。 4. 接下来 $N$ 行，每行给出一位女生的坐标 $GX_i, GY_i$。保证 $-1000 \leq GX_i, GY_i \leq 1000$。 5. 所有位置单位均为米。 6. 保证E君家、补习班、每位女生的位置两两不同。 请输出E君从家到补习班，不被女生拉走的最短路线距离。如果不存在这样的路线，输出 `impossible`。如果最短距离超过 $10,000$，也输出 `impossible`。如果输出的距离不超过 $10,000$，则绝对误差在 $10^{-6}$ 以内即可。如果最短距离超过 $10,000 - 10^{-6}$，输出 `impossible` 也可以。

第 1 行：一个整数 $N$。 第 2 行：两个整数 $EX\ EY$。 第 3 行：两个整数 $SX\ SY$。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $GX_i\ GY_i$。

如果存在不被女生拉走的最短路线，输出该路线的距离（绝对误差不超过 $10^{-6}$）。否则输出 `impossible`。

- 你可以假设所有输入数据均满足题目条件。 - 距离的计算方式为欧几里得距离。 - 只要在家和补习班周围半径50米内，不会被女生拉走。 - 如果在某点，离E君最近的女生只有一人，E君会被她拉走；如果有两人或以上距离相同且最近，则不会被拉走。 - 路线长度超过 $10,000$ 时也视为不可达。 由 ChatGPT 4.1 翻译