AT_maximum_2013_g King's Ring Tower

这里是一个在虚拟现实空间中进行的 MMORPG 游戏。这个游戏的目标是在由石头和铁构成的共 100 层的高塔中，谁能最先获得第 100 层的传说中王之戒指。塔的内部有城市、村庄、森林、湖泊等各种场景，外部则是一望无际的苍穹。当然，你并不是长着翅膀的妖精，所以无法翻越高墙或在空中移动。上下楼层通过楼梯连接，每一层只有一个上行楼梯和一个下行楼梯（第 1 层没有下行楼梯，第 100 层没有上行楼梯）。这些楼梯大多被强大的怪物守护，难以接近。怪物和玩家都有等级，等级从 1 到 999。你只能打败不高于自己等级的敌人，打败与自己同等级的敌人时，自己的等级会提升 1。即使打败了怪物，回到原地时还会再次遇到。每个场景在地图上被划分为格子，每格代表相当广阔的区域，因此移动需要一定时间。移动到无敌格（草原、城市、楼梯）消耗 1 单位时间，移动到有敌格消耗（敌等级 + 1）单位时间。在上行楼梯格，花 1 单位时间可以移动到上一层的下行楼梯格；反之，在下行楼梯格，花 1 单位时间可以移动到下一层的上行楼梯格。 游戏刚上线你就开始游玩，正准备退出时却无法显示登出界面。正当你以为是 bug 时，突然有广播响起，所有玩家都能听到。广播宣布，除非有玩家到达第 100 层获得王之戒指，否则无人能登出。如果生命值归零或强制登出，连接设备会发射高强度电磁波，导致现实中的身体死亡。前所未有的死亡游戏就此开始。 死亡游戏开始后，玩家分为两大阵营：一部分人躲在初始城市避难，另一部分则奋力冲关。期间也出现了抢劫、陷害他人的恶徒。起初还没有人杀人，但后来开始有人以杀人为乐。你必须尽快通关，否则可能会被杀人者杀死。 你努力攀登，已到达高层，幸运地没有遇到杀人者。突然，剧烈的震动发生！（由于游戏刚上线，确实存在 bug，游戏过程中也有异常现象。也许因为 bug，所有玩家会突然死亡……）震动平息后，你还活着。可是，现在发现由于地震影响，无法再从当前楼层下到更低楼层！天哪。 你的任务是：给定当前位置、等级以及敌人位置等地图信息，求到达王之戒指所需的最短时间。如果无法到达，输出 Impossible。 输入格式如下： > $T$ $W$ $H$ $L$ > [第 101-T 层地图] : [第 100 层地图] 第 1 行输入整数 $T$、$W$、$H$、$L$。$T$ 表示剩余楼层数，$W$ 表示地图宽度，$H$ 表示地图深度，$L$ 表示当前等级。保证 $1 \leq T \leq 10$，$2 \leq W,H \leq 10$，$1 \leq L \leq 999$。第 2 行起为各楼层地图。 第 $i$ 层地图输入格式如下： ``` MAP_{i1} : MAP_{iH} ``` 第 $i$ 层地图第 $j$ 行为字符串 MAP_{ij}。MAP_{ij} 的第 $k$、$k+1$ 个字符（$k$ 为奇数）表示地图的一个格子，含义如下： - “==”：草原 - “@@”：城市 - “01”～“99”：01～99 级敌人 - “HC”：最终 Boss（保证为 100 级） - “##”：高墙 - “ ”：天空 - “_-”：上行楼梯 - “-_”：下行楼梯 - “$$”：王之戒指位置 - “KR”：你当前的位置 MAP_{ij} 的长度保证为 2W。最终 Boss 等级保证为 100。王之戒指必定在第 100 层且唯一。王之戒指格和当前位置格与草原一样，移动消耗 1 单位时间。 请输出到达王之戒指所需的最短时间。如果无法到达，输出 Impossible。

第 1 行输入 4 个整数 $T$、$W$、$H$、$L$，分别表示剩余楼层数、地图宽度、地图深度和当前等级。 接下来依次输入 $T$ 个楼层的地图，每层 $H$ 行，每行 $2W$ 个字符。

输出到达王之戒指所需的最短时间。如果无法到达，输出 Impossible。

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