AT_mujin_pc_2018_f チーム分け

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/mujin-pc-2018/tasks/mujin_pc_2018_f $ N $ 人を、それぞれの人がただ $ 1 $ つのチームに属するようにチーム分けを行います。 しかし、人によっては多くの人が属するチームに属したくないと考えています。 この条件は $ N $ 要素からなる整数列 $ a $ で表され、$ i $ 番目の人は $ a_{i} $ 人以下から成るチームに配属されることになります。 チーム分けをするに当たってこのようなチーム分けは何通り考えられるのかを計算したくなりました。答えは非常に大きくなることがあるので、$ 998244353 $ で割ったあまりを出力してください。ただし、$ 2 $ つのチーム分けが異なるとは、ある $ 2 $ 人が存在して、片方のチーム分けでは同じチームに属するがもう片方のチーム分けでは違うチームに属する、という場合を表します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ a_2 $ ... $ a_{N-1} $ $ a_N $

条件を満たすチーム分けの方法の場合の数を $ 998244353 $ で割ったあまりを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 1000 $ - $ 1\ \leq\ a_i\ \leq\ N $ - 入力は全て整数である ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 人をチーム分けする方法は $ 1 $ 通りです。 ### Sample Explanation 2 条件を満たすチーム分けは、$ ((1),(2),(3)),\ ((1,2),(3)),\ ((1,3),(2)),\ ((2,3),(1)) $ の $ 4 $ 通りです。