AT_ndpc2026_j 個数と総和

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$，以及两个正整数 $S$ 和 $T$。 请你求满足下列所有条件的非负整数序列 $(c_1, c_2, \dots, c_N)$ 的方案数，答案对 $998244353$ 取模： - $c_1 + c_2 + \dots + c_N = S$ - $A_1 c_1 + A_2 c_2 + \dots + A_N c_N = T$

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $S$ $T$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出满足条件的非负整数序列 $(c_1, c_2, \dots, c_N)$ 的个数，答案对 $998244353$ 取模。

### 样例解释 1 以下 $5$ 种序列满足条件： - $(0,2,2,0)$ - $(0,3,0,1)$ - $(1,0,3,0)$ - $(1,1,1,1)$ - $(2,0,0,2)$ ### 数据范围 - $1 \leq N \leq 20$ - $1 \leq S \leq 10^{18}$ - $1 \leq T \leq 10^{18}$ - $1 \leq A_i \leq 200$ - $\displaystyle \sum_{i=1}^N A_i \leq 200$ - 所有输入数据均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译