AT_ndpc2026_l 最小公倍数

给定一个正整数 $N$，以及一个长度为 $N$ 的排列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$，该排列是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一种排列方式。 现在构建一个有 $N$ 个顶点，编号为 $1$ 到 $N$ 的有向图 $G$。对于每一对整数 $(i, j)$，满足 $1 \leq i < j \leq N$，在顶点 $i$ 和 $j$ 之间从 $i$ 指向 $j$ 连有 $\mathrm{LCM}(A_i, A_j)$ 条有向边（其中 $\mathrm{LCM}$ 表示最小公倍数）。图中没有其他的边。 对于每一个 $v = 2, 3, \dots, N$，请你求出从顶点 $1$ 到顶点 $v$ 的路径数，结果对 $998244353$ 取模。这里两条路径不同当且仅当它们经过的边集不同。

输入一行，包含 $N$ 个整数，依次为 $N$、$A_1$、$A_2$、$\dots$、$A_N$。

输出共 $N-1$ 行，第 $i$ 行输出 $v = i+1$ 时的答案。

### 样例解释 1 有向图 $G$ 的边如下： - 从顶点 $1$ 到顶点 $2$：$6$ 条边 - 从顶点 $1$ 到顶点 $3$：$3$ 条边 - 从顶点 $1$ 到顶点 $4$：$12$ 条边 - 从顶点 $2$ 到顶点 $3$：$2$ 条边 - 从顶点 $2$ 到顶点 $4$：$4$ 条边 - 从顶点 $3$ 到顶点 $4$：$4$ 条边 ### 数据范围 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $(A_1, A_2, \dots, A_N)$ 是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列 - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译