AT_ndpc2026_l 最小公倍数

正整数 $ N $ と $ (1, 2, \dots, N) $ の順列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ が与えられます。 頂点に $ 1 $ から $ N $ の番号が付いた $ N $ 頂点の有向グラフ $ G $ を考えます。 $ 1 \leq i \lt j \leq N $ を満たす正整数の組 $ (i,j) $ それぞれについて、頂点 $ i $ から頂点 $ j $ に向かう辺が $ \mathrm{LCM}(A_i, A_j) $ 本存在します( $ \mathrm{LCM} $ は最小公倍数を意味する関数)。 $ G $ にそれ以外の辺はありません。 $ v = 2, 3, \dots, N $ について、頂点 $ 1 $ から頂点 $ v $ へ向かうパスの本数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。ここで、 $ 2 $ 本のパスは通った辺の集合が異なる時に区別して数えます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

$ N-1 $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ v=i+1 $ の時の答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ G $ に含まれる有向辺を列挙すると次の通りです。 - 頂点 $ 1 $ から頂点 $ 2 $ へ向かう辺： $ 6 $ 本 - 頂点 $ 1 $ から頂点 $ 3 $ へ向かう辺： $ 3 $ 本 - 頂点 $ 1 $ から頂点 $ 4 $ へ向かう辺： $ 12 $ 本 - 頂点 $ 2 $ から頂点 $ 3 $ へ向かう辺： $ 2 $ 本 - 頂点 $ 2 $ から頂点 $ 4 $ へ向かう辺： $ 4 $ 本 - 頂点 $ 3 $ から頂点 $ 4 $ へ向かう辺： $ 4 $ 本 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ (A_1, A_2, \dots, A_N) $ は $ (1, 2, \dots, N) $ の順列 - 入力される値は全て整数