AT_nikkei2019_2_qual_b Counting of Trees

给定一个包含 $N$ 个元素的整数序列 $D_1, D_2, \ldots, D_N$。请你计算满足以下条件的、顶点编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个顶点的树的个数，并将答案对 $998244353$ 取模。 - 对于任意 $1$ 到 $N$ 的整数 $i$，顶点 $1$ 和顶点 $i$ 之间的距离为 $D_i$。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $D_1$ $D_2$ $\ldots$ $D_N$

请输出答案。

## 注释 - $N$ 个顶点的树是指包含 $N$ 个顶点和 $N-1$ 条边的连通无向图。两个顶点之间的距离是指从一个顶点到另一个顶点的最短路径所经过的边的数量。 - 如果存在某一对顶点 $x$ 和 $y$，使得在一棵树中 $x$ 和 $y$ 之间有边，而在另一棵树中没有，则认为这两棵树不同。 ## 数据范围 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $0 \leq D_i \leq N-1$ ## 样例说明 1 例如，存在一棵树，其中有 $(1,2)$、$(1,3)$、$(2,4)$ 这些边，满足条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译