AT_nikkei2019_final_c Come Together

在一个 $H$ 行 $W$ 列的网格中，每个格子上都有一个棋子。翔从中移除了 $K$ 个棋子。已知第 $i$ 个被移除的棋子原先位于 $(R_i, C_i)$ 格子。 翔希望通过若干次移动操作，使得所有剩余的棋子都聚集在同一个格子中。具体的移动操作允许选择一个棋子，移动到其相邻的上下左右四个方向之一的格子上，即便目的格子上已有其他棋子也是可以的。 请计算，达到目标所需的最小移动次数。

输入包括以下内容，使用空格分隔： > $H$ $W$ $K$ $R_1$ $C_1$ $R_2$ $C_2$ $\ldots$ $R_K$ $C_K$

输出一个整数，表示使所有剩余棋子聚集到同一格子所需的最小移动次数。

- $1 \leq H \leq 10^5$ - $1 \leq W \leq 10^5$ - $0 \leq K \leq \min(10^5, H \times W - 1)$ - $1 \leq R_i \leq H$ - $1 \leq C_i \leq W$ - $(R_i, C_i) \neq (R_j, C_j)$ 若 $i \neq j$ - 输入的所有数值均为整数。 ### 样例解释 操作前，棋子分别在 $(1, 1)$, $(1, 3)$ 和 $(2, 3)$ 格子中。通过以下步骤可以在 3 次移动内完成聚集： 1. 将 $(1, 1)$ 处的棋子移到 $(1, 2)$。 2. 将 $(1, 2)$ 处的棋子移到 $(1, 3)$。 3. 将 $(2, 3)$ 处的棋子移到 $(1, 3)$。 3 次为必需的最小操作数。 **本翻译由 AI 自动生成**