AT_nomura2020_e Binary Programming

高桥君有一个空字符串 $S$，以及一个初始值为 $0$ 的变量 $x$。 此外，他还有一个只由 `0` 和 `1` 组成的字符串 $T$。 高桥君将进行 $|T|$ 次如下的两步操作： - 在 $S$ 的任意位置插入一个 `0` 或 `1`。 - 然后，将 $S$ 中从左起奇数位置上的数字之和加到 $x$ 上。例如，如果当前 $S$ 为 `01101`，那么从左起奇数位置上的数字依次为 `0`、`1`、`1`，因此将 $2$ 加到 $x$ 上。 请输出最终 $S$ 与 $T$ 相同的所有操作序列中，最终 $x$ 的最大可能值。

输入为以下格式，从标准输入读取： > $T$

请输出最终 $S$ 与 $T$ 相同的所有操作序列中，最终 $x$ 的最大可能值。

## 限制条件 - $1 \leq |T| \leq 2 \times 10^5$ - $T$ 只包含字符 `0` 和 `1`。 ## 样例解释 1 例如，以下操作序列可以使最终 $x$ 的值最大为 $5$： - 在 $S$ 的开头插入 `1`，$S$ 变为 `1`，$x$ 加 $1$。 - 在 $S$ 的第 $1$ 个字符后插入 `0`，$S$ 变为 `10`，$x$ 加 $1$。 - 在 $S$ 的第 $2$ 个字符后插入 `1`，$S$ 变为 `101`，$x$ 加 $2$。 - 在 $S$ 的开头插入 `1`，$S$ 变为 `1101`，$x$ 加 $1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译