AT_npcapc_2024_c Solve with Friends

なむか君は友達のなぷか君と協力して問題 $ 1 $ , 問題 $ 2 $ , $ \dots $ , 問題 $ N $ の $ N $ 個の問題を全て解くことになりました。 最初二人とも疲れは $ 0 $ ですが、問題を $ 1 $ 問解くとその問題を解いた人の疲れが $ 1 $ 増えます。問題 $ i $ を疲れが $ j $ のときに解くと、なむか君は $ A_i+C_j $ 分かかり、なぷか君は $ B_i+D_j $ 分かかります。ただし、 $ 2 $ 人が同時に別の問題を解くことは出来ません。 なむか君となぷか君が $ N $ 個の問題を解く時間の総和の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \dots $ $ B_N $ $ C_0 $ $ C_1 $ $ \dots $ $ C_{N-1} $ $ D_0 $ $ D_1 $ $ \dots $ $ D_{N-1} $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 なむか君が問題 $ 1 $ , 問題 $ 2 $ を順に解き、なぷか君が問題 $ 3 $ を解くとき、解く時間の総和は以下のように計算できます。 - なむか君が問題 $ 1 $ を解く。なむか君の現在の疲れは $ 0 $ なので、解くのに $ A_1+C_0=1+1=2 $ 分かかる。なむか君の疲れが $ 1 $ 増える。 - なむか君が問題 $ 2 $ を解く。なむか君の現在の疲れは $ 1 $ なので、解くのに $ A_2+C_1=3+2=5 $ 分かかる。なむか君の疲れが $ 1 $ 増える。 - なぷか君が問題 $ 3 $ を解く。なぷか君の現在の疲れは $ 0 $ なので、解くのに $ B_3+D_0=2+1=3 $ 分かかる。なぷか君の疲れが $ 1 $ 増える。 よって、総和は $ 2+5+3=10 $ 分で、このときが最小です。 ### Constraints - $ 1 \leq N\leq 2\times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i,B_i,C_i,D_i \leq 10^9 $