AT_npcapc_2024_c Solve with Friends

なむか君和朋友なぷか君决定合作解决问题 $1$、问题 $2$、$\dots$、问题 $N$ 共 $N$ 个问题。 最开始两人的疲劳度都为 $0$，每解决 $1$ 个问题，解决该问题的人疲劳度增加 $1$。当疲劳度为 $j$ 时解决第 $i$ 个问题，なむか君需要 $A_i+C_j$ 分钟，なぷか君需要 $B_i+D_j$ 分钟。注意，二人不能同时各自解不同的问题。 请你求出なむか君和なぷか君完成 $N$ 个问题所需时间的总和最小值。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $N$ > $A_1\ A_2\ \dots\ A_N$ > $B_1\ B_2\ \dots\ B_N$ > $C_0\ C_1\ \dots\ C_{N-1}$ > $D_0\ D_1\ \dots\ D_{N-1}$

请输出答案。

### 样例解释 1 当なむか君依次解决问题 $1$、问题 $2$，なぷか君解决问题 $3$ 时，总时间计算如下： - なむか君解决问题 $1$。当前疲劳度为 $0$，需要 $A_1+C_0=1+1=2$ 分钟。なむか君疲劳度增加 $1$。 - なむか君解决问题 $2$。当前疲劳度为 $1$，需要 $A_2+C_1=3+2=5$ 分钟。なむか君疲劳度增加 $1$。 - なぷか君解决问题 $3$。当前疲劳度为 $0$，需要 $B_3+D_0=2+1=3$ 分钟。なぷか君疲劳度增加 $1$。 因此总和为 $2+5+3=10$ 分钟，这时总时间最小。 ### 数据范围 - $1 \leq N \leq 2\times 10^5$ - $1 \leq A_i,B_i,C_i,D_i \leq 10^9$ 由 ChatGPT 5 翻译