AT_npcapc_2024_i Left Equals Right

$ (1,\dots,N) $ の順列 $ (P_1,\dots,P_N) $ であって、以下の条件を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - ある整数 $ i(1\le i\lt N) $ が存在して $ A_{P_1}+\dots+A_{P_i}=A_{P_{i+1}}+\dots+A_{P_N} $ が成立する。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ (1,2,3) $ の順列は $ 3!(=6) $ 通りありますが、そのうち条件を満たすものは次の $ 4 $ つです。 - $ (1,3,2) $ - $ (2,1,3) $ - $ (2,3,1) $ - $ (3,1,2) $ 例えば、 $ (1,3,2) $ は $ i=2 $ とすると $ A_1+A_3=A_2=9 $ であり、条件を満たしています。 ### Constraints - $ 2 \le N\le 100 $ - $ 1 \le A_i \le 100 $