AT_npcapc_2024_i Left Equals Right

对于 $ (1,\dots,N) $ 的一个排列 $ (P_1,\dots,P_N) $，满足以下条件的排列个数，除以 $ 998244353 $ 取余后输出。 - 存在某个整数 $ i(1\le i\lt N) $ 使得 $ A_{P_1}+\dots+A_{P_i}=A_{P_{i+1}}+\dots+A_{P_N} $。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

请输出答案。

### 样例解释 1 $ (1,2,3) $ 的全排列共有 $ 3!(=6) $ 种，其中满足条件的有如下 $ 4 $ 种。 - $ (1,3,2) $ - $ (2,1,3) $ - $ (2,3,1) $ - $ (3,1,2) $ 例如，对于 $ (1,3,2) $，当 $ i=2 $ 时，$ A_1+A_3=A_2=9 $，满足条件。 ### 数据范围 - $ 2 \le N\le 100 $ - $ 1 \le A_i \le 100 $ 由 ChatGPT 5 翻译