AT_npcapc_2024_p Make Testcase

PCT 君出了一道如下题目。 > **Shuffle and Increasing（重排与递增）** > > 给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。 > > 对于所有 $A$ 的重排列，满足恰有 $M$ 个下标 $i$ 使得 $A_i < A_{i+1}$ 的序列个数，求这个数模 $998244353$ 的结果。 > > **限制条件** > > - $1 \le N \le 30$ > - $0 \le M \le N-1$ > - $1 \le A_i \le N$ > > PCT 君想构造出满足上诉题目答案为 $X$ 的输入。如果存在这样的输入，请判断是否存在，并给出一个可行解。 现在给定 $T$ 个测试用例，请你分别回答每个测试用例。

输入按以下格式给出： > $T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$ 其中，$\mathrm{case}_i$ 为第 $i$ 个测试用例，每个测试用例的输入格式如下： > $X$

请按顺序对每个测试用例输出一行。 如果不存在满足条件的输入，输出 `-1`。否则，输出格式如下： > $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

### 给 Universal Cup 参赛者的说明 该题在收录至 Universal Cup 时将被删除。因此如果您在 AtCoder 参与 Universal Cup，建议优先解答其他题目。 --- ### 样例解释 1 对于第 $1$ 个测试用例，对于该 $A$ 的所有重排列中，满足题意条件的恰有 $4$ 个。以下是这 $4$ 个序列： - $(1,2,3,3)$ - $(1,3,2,3)$ - $(2,3,1,3)$ - $(3,1,2,3)$ 因此，该输入满足条件。 ### 数据范围 - $1 \le T \le 10^4$ - $0 \le X < 998244353$ 由 ChatGPT 5 翻译