AT_nupc2024_j Cops and Robbers on Namori

> Alice と Bob がグラフ上のケイドロで遊ぼうとしています。 > > グラフ上のケイドロでは、ターン制で以下のいずれかの行動を交互に行います。 > > - 今いる頂点から、隣接頂点へ移動する。 > - パスする。（今いる頂点に留まる。） > > Alice が行動を行った直後に Alice と Bob が同じ頂点にいるとき、Alice は Bob を捕まえることができます。 Alice と Bob が遊ぶ **$ N $ 頂点 $ N $ 辺**の単純無向連結グラフが与えられます。 $ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を結んでいます。 Alice と Bob がそれぞれ頂点 $ a, b $ にいる状態で、Alice のターンから始めます。 有限ターン内に Alice が Bob を必ず捕まえられるか判定してください。 ただし、 Alice と Bob は互いに相手の位置を知っており、 Alice は Bob をできる限り捕まえようと、 Bob は Alice にできる限り捕まらないように行動するものとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ a $ $ b $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_N $ $ v_N $

有限ターン内に Alice が Bob を必ず捕まえられるとき`Alice`、そうでないとき`Bob`を出力してください。

### Sample Explanation 1 たとえば以下の進行が考えられます。 - Alice がパスする。 - Bob が頂点 $ 5 $ に移動する。 - Alice が頂点 $ 6 $ に移動し、Bob を捕まえる。 この進行はあくまで一例ですが、この入力例では Alice が有限ターン内で Bob を必ず捕まえられることが証明できます。 ### Constraints - $ 3 \le N \le 2\times 10^5 $ - $ 1 \le u_i,v_i \le N $ - $ 1 \le a,b \le N $ - $ a \neq b $ - 与えられるグラフは単純である。すなわち、自己ループや多重辺は存在しない。 - 与えられるグラフは連結である。 - 入力はすべて整数。