AT_nupc2024_l Move It 2

$ N $ 個の箱が並べられており、左から $ i $ 番目の箱には番号 $ i $ がつけられています。 また、 $ 1 $ から $ N $ の番号がついた $ N $ 個の荷物があり、 荷物 $ i $ ( $ 1 \le i \le N $ ) の重さは $ W_i $ で箱 $ A_i $ の中に入っています。 あなたの目標は、各箱にちょうど $ 1 $ つの荷物が入っている状態にすることです。 そのために、以下の操作を繰り返し行うことができます。 - 荷物を一つ選び、隣接する箱へ移動させる。 移動させる荷物の重さが $ w $ のとき、 $ w $ のコストがかかる。 目標を達成するために必要な操作回数の最小値と、操作回数を最小としたうえでかかるコストの総和の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $ $ W_1 $ $ W_2 $ $ \dots $ $ W_N $

目標を達成するのに必要な操作回数の最小値と、操作回数を最小にしたうえでかかるコストの総和の最小値を空白区切りで出力してください。

### 部分点 追加の制約 $ N \le 500 $ を満たすデータセットに正解した場合は $ 1 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 以下の $ 2 $ 回の操作で、コストの総和 $ 3 $ で目標を達成することができます。 - 荷物 $ 1 $ を箱 $ 2 $ から箱 $ 1 $ に移動させる。コストは $ 1 $ かかる。 - 荷物 $ 2 $ を箱 $ 2 $ から箱 $ 3 $ に移動させる。コストは $ 2 $ かかる。 $ 1 $ 回以下の操作で目標は達成できないので、最小の操作回数は $ 2 $ です。 また、コストの総和を $ 2 $ 以下にすることはできないので、最小のコストは $ 3 $ となります。 ### Sample Explanation 2 初めから目標を達成している場合もあります。 ### Constraints - $ 1\leq N \leq 10^4 $ - $ 1 \leq A_i \leq N $ ( $ 1\leq i\leq N $ ) - $ 1 \leq W_i \leq 10^9 $ ( $ 1\leq i\leq N $ ) - 入力はすべて整数