AT_nupc2024_l Move It 2

有 $N$ 个箱子排成一排，从左到右第 $i$ 个箱子编号为 $i$。同时，有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的货物。货物 $i$（$1 \le i \le N$）的重量为 $W_i$，且当前在编号为 $A_i$ 的箱子中。 你的目标是使每个箱子中恰好有一个货物。为此，你可以重复进行以下操作： - 选择一个货物，将其移动到相邻的箱子。若移动的货物重量为 $w$，则该操作的代价为 $w$。 请你求出，为达成目标所需的最小操作次数，以及在最小操作次数下所需总代价的最小值。输出时，两者用空格隔开。

输入通过标准输入提供，格式如下： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $W_1$ $W_2$ $\dots$ $W_N$

输出目标达成所需的最小操作次数，以及在操作次数最小的情况下总代价的最小值，用空格隔开。

## 子任务 对于满足额外约束 $N \le 500$ 的数据集，获得 $1$ 分。 ## 样例解释 1 可以用如下 $2$ 次操作，在总代价为 $3$ 的情况下达成目标： - 将货物 $1$ 从箱子 $2$ 移到箱子 $1$，代价 $1$。 - 将货物 $2$ 从箱子 $2$ 移到箱子 $3$，代价 $2$。 用 $1$ 次或更少的操作无法达成目标，因此最小操作次数为 $2$。而总代价也无法小于 $3$，所以最小总代价为 $3$。 ## 样例解释 2 有时初始状态已经符合目标。 # 数据范围 - $1 \leq N \leq 10^4$ - $1 \leq A_i \leq N$ （$1 \leq i \leq N$） - $1 \leq W_i \leq 10^9$ （$1 \leq i \leq N$） - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译