AT_nupc2024_p 偶数けんけん

N/A

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ Q $ $ \mathrm{query}_1 $ $ \vdots $ $ \mathrm{query}_Q $ 各クエリは次の $ 2 $ 種類の形式のどちらかです。 > $ 1 $ $ u $ $ v $ > $ 2 $ $ u $ $ v $

$ 2 $ 種類目のクエリについて、偶数長のウォークが存在するときは `Yes` を、存在しないときは `No` をそれぞれ $ 1 $ 行ずつ出力してください。

### Sample Explanation 1  $ 1 $ 種類目のクエリによってグラフは図1〜図4のように変化します。始め、グラフは図1の状態です。 - $ 1 $ 番目のクエリ：頂点 $ 1 $ と頂点 $ 4 $ の間には長さが偶数のウォークが存在しないので `No` を出力します。 - $ 2 $ 番目のクエリ：頂点 $ 1 $ と頂点 $ 2 $ の間に辺が追加され、グラフは図2の状態になります。 - $ 3 $ 番目のクエリ：頂点 $ 1 $ と頂点 $ 4 $ の間には長さが偶数のウォークが存在しないので `No` を出力します。 - $ 4 $ 番目のクエリ：頂点 $ 2 $ と頂点 $ 4 $ の間に辺が追加され、グラフは図3の状態になります。 - $ 5 $ 番目のクエリ：頂点 $ 1 $ と頂点 $ 4 $ の間には長さ $ 2 $ のウォークが存在するので `Yes` を出力します。 - $ 6 $ 番目のクエリ：頂点 $ 2 $ と頂点 $ 4 $ の間には奇数長のウォークしか存在しないため、`No` を出力します。 - $ 7 $ 番目のクエリ：頂点 $ 1 $ と頂点 $ 4 $ の間に辺が追加され、グラフは図4の状態になります。 - $ 8 $ 番目のクエリ：頂点 $ 2 $ と頂点 $ 4 $ の間には長さ $ 2 $ のウォークが存在するので `Yes` を出力します。 ### Constraints - $ 2\le N \le 2\times 10^5 $ - $ 1\le Q \le 2\times 10^5 $ - 任意のクエリにおいて、 $ 1\le u \lt v \le N $ - $ 1 $ 種類目のクエリにおいて、同じ $ (u, v) $ は $ 2 $ 回以上現れない - 入力はすべて整数