AT_nupc2024_q Stablest Permutation

$ (1,2,\dots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\dots,P_N) $ の**不安定さ**を以下で定めます。 $$ \\max\_{1 \\leq i < j \\leq N} \\left|(P\_iとP\_jを入れ替えた順列の転倒数)-(Pの転倒数)\\right| $$ 入力で $ N $ が与えられます。 $ (1,2,\dots,N) $ の順列のうち、不安定さが最小のものを一つ構築してください。 転倒数とは? 数列 $ (A_1,A_2,\dots,A_N) $ の転倒数とは、 $ 1 \leq i < j \leq N $ かつ $ A_i > A_j $ を満たす整数組 $ (i,j) $ の個数を指します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $

$ (1,2,\dots,N) $ の順列のうち不安定さが最小のものを一つ、空白区切りで出力してください。解が複数存在する場合、どれを出力しても正解とみなされます。

### Sample Explanation 1 不安定さは $ 3 $ で、これより小さくすることはできません。 ### Constraints - $ 2\leq N\leq 2\times10^5 $ - 入力はすべて整数