AT_oupc2023_day1_j Sum Sum

正整数 $ N $ , $ M $ および、長さ $ N $ の正整数列 $ a $ , $ b $ が与えられます。 $ \sum\limits_{k=1}^N \sum\limits_{x=1}^M (a_k x^k + b_k k^x) $ を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ M $ $ a_1 $ $ a_2 $ $ \dots $ $ a_N $ $ b_1 $ $ b_2 $ $ \dots $ $ b_N $

答えを出力してください。

### 小課題 1. ( $ 1 $ 点) $ N \leq 100 $ 2. ( $ 1 $ 点) $ N \leq 5{,}000 $ 3. ( $ 98 $ 点) 追加の制約はない ### Sample Explanation 1 答えは $ (2 \times 1^1+5 \times 1^1) + (2 \times 2^1+5 \times 1^2) + (1 \times 1^2+4 \times 2^1) + (1 \times 2^2+4 \times 2^2) + (7 \times 1^3+2 \times 3^1) + (7 \times 2^3+2 \times 3^2) = 132 $ です。 このテストケースは小課題 1, 2 の制約を満たします。 ### Sample Explanation 2 このテストケースは小課題 1, 2 の制約を満たします。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 200{,}000 $ - $ 1 \leq M \leq 10^{18} $ - $ 1 \leq a_k \leq 10^{9} $ - $ 1 \leq b_k \leq 10^{9} $ - 入力はすべて整数