AT_oupc2023_day1_j Sum Sum

给定正整数 $N$、$M$，以及两个长度为 $N$ 的正整数序列 $a$、$b$。请计算 $\sum\limits_{k=1}^N \sum\limits_{x=1}^M (a_k x^k + b_k k^x)$，并输出其除以 $998244353$ 的余数。

输入为如下格式，通过标准输入给出。 > $N\ M\ a_1\ a_2\ \dots\ a_N\ b_1\ b_2\ \dots\ b_N$

请输出答案。

### 小子任务 1.（$1$ 分）$N \leq 100$ 2.（$1$ 分）$N \leq 5\,000$ 3.（$98$ 分）无其他额外约束 ### 样例解释 1 答案为 $(2 \times 1^1 + 5 \times 1^1) + (2 \times 2^1 + 5 \times 1^2) + (1 \times 1^2 + 4 \times 2^1) + (1 \times 2^2 + 4 \times 2^2) + (7 \times 1^3 + 2 \times 3^1) + (7 \times 2^3 + 2 \times 3^2) = 132$。 本测试样例满足小子任务 1 和 2 的约束。 ### 样例解释 2 本测试样例满足小子任务 1 和 2 的约束。 ### 数据范围 - $1 \leq N \leq 200\,000$ - $1 \leq M \leq 10^{18}$ - $1 \leq a_k \leq 10^9$ - $1 \leq b_k \leq 10^9$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译