AT_oupc2023_day1_l KowerKoint Doko

KowerKoint 君不知道去了哪里。 在 $ (x, y) $ 坐标系中，已知 KowerKoint 君在 $ 0 $ 秒时位于原点 $(0, 0)$。KowerKoint 君每隔 $1$ 秒按照如下方式移动（移动为瞬时完成）： - 在 $1$ 秒时，KowerKoint 君移动到 $(0,1)$。 - 从 $2$ 秒时起，假设上一次移动前他在 $(x, y)$，则他会从 $(x+1, y)$、$(x, y+1)$、$(x-1, y)$、$(x, y-1)$ 这四个坐标中，去掉 $1$ 秒前移动前的位置后，在剩余的三个坐标中等概率选择一个并移动过去。 在 $T$ 秒移动后，KowerKoint 君所在位置的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标的期望值分别为 $X$ 和 $Y$。 请分别输出 $X$ 和 $Y$ 取 $\bmod \ 998244353$ 的结果。 期望值 $\bmod \ 998244353$ 的定义：本题中的期望值一定是有理数。在本题限制下，设所求期望为既约分数 $\frac{y}{x}$，并保证分母 $x$ 一定不能被 $998244353$ 整除。此时，$y \equiv xz \pmod{998244353}$ 恰有一个 $0 \leq z

输入为以下格式，通过标准输入给出。 > $T$

请分别输出 $X$ 和 $Y$ 取 $\bmod \ 998244353$ 的结果，两个数以空格分隔输出在一行。

## 小子任务 1.（1 分）$T \leq 1000000$ 2.（99 分）无其他限制 ## 样例解释 1 本测试点满足小子任务 1 的限制。 ## 样例解释 2 本测试点满足小子任务 1 的限制。 # 数据范围 - $1 \leq T \leq 10^{18}$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译