AT_pakencamp_2018_day2_c クリスマス飾り（Christmas Decorations）

现在有 $N$ 个圣诞装饰品，我决定把他们排成一列。 装饰品们有 $N$ 种不同的颜色（如红、蓝、金色等），编号为 $1,2,\cdots ,N$。 从左到右数第 $i$ 个装饰品的颜色为 $a_i$，但是有些装饰品的颜色还未确定，所以用 $a_i=0$来表示。 你想尽可能地来缩短圣诞装饰品们的“周期”。圣诞装饰品们的“周期”定义如下： - 从左到右数 $X$ 个装饰品的颜色，在之后的装饰品颜色也重复（在最后可以中断），那么 $X$ 即为装饰品的“周期”。 - 也就是说，如果从左往右数第 $i$ 为 $p_i$，在所有满足 $i(1 \le i \le N-X)$且$p_i=p_{i+X}$ 的 $X$ 中最小的 $X$ 即为装饰品的“周期”。 - 例如，$p=(1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3)$时，装饰品们的“周期” $=3$；$p=(1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3)$时，装饰品们的“周期” $=5$。另外，如果装饰品们颜色全部相同，装饰品们的“周期” $=1$。 现在问你，如果确定了没有颜色的圣诞装饰品的颜色后，装饰品们的“周期”最小是多少？

第一行一个整数 $N$，表示圣诞装饰品的个数。 第二行 $N$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 个装饰品的颜色，其中 $a_i=0$表示该装饰品没有颜色。

一行一个整数，表示装饰品们“周期”的最小值。

- $1 \le N \le 2019$ - $0 \le a_i \le N$ ### 特殊性质 特殊性质1[10分] - 满足 $N \le 3$。 特殊性质2[30分] - 满足 $a_i \neq 0$。 特殊性质3[30分] - 满足 $N \le 50$。 特殊性质4[30分] - 没有其他限制。 ### 样例解释1 圣诞装饰品们的第 $4$ 个、第 $8$ 个和第 $11$ 个还没确定，如果把这些装饰品的颜色换为 $1,2,2$，即装饰品们的颜色为 $(1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2)$，那么装饰品们的周期为 $3$。由于没有其他办法可以让答案更小，所以最终的周期为 $3$。 ### 样例解释2 所有颜色均已确定，所以该装饰品们的周期为3。另外，该输入满足特殊性质 $1$ 和 特殊性质 $2$。 ### 样例解释3 如果将装饰品们的颜色设为 $(12,2,4,12,2,4,12,2,4,12,2,4,12)$，那么装饰品们的周期是最小的，为 $3$。