AT_pakencamp_2018_day3_c 竹の観察

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/pakencamp-2018-day3/tasks/pakencamp_2018_day3_c PAKEN 植物園は、竹を育てています。E869120 君は、定期的に竹を観察しています。 植物園にある竹は、毎晩 $ 1.5 $ 倍伸びます。具体的には、今までの高さが $ A $ だったとき、高さが 「$ A\ \times\ 1.5 $ を小数点以下切り捨てた値」まで増えます。 例えば、$ 1 $ 日目の昼に高さ $ 2 $ だった竹は、$ 2 $ 日目の昼には高さ $ 3 $ になり、$ 3 $ 日目の昼には高さ $ 4 $ となります。その後、$ 6,\ 9,\ 13,\ 19,\ 28,\ ... $ と高さが増えていきます。 E869120 君の情報によると、何日か前の昼 (今日ではない) に観察した時の竹の高さは整数 $ A $ でしたが、今日の昼見たら竹の高さは整数 $ B $ でした。 彼は $ A $ の値をノートに記録していましたが、ノートを紛失してしまいました。 彼のために、$ A $ としてあり得る通り数を求めてください。 ただし、竹は昼には一切伸びず、夜にしか伸びないとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ B $

問題文中の、$ A $ の値としてあり得る通り数を求めてください。

### 制約 - $ B $ は $ 2 $ 以上 $ 10000 $ 以下の整数 ### 小課題 小課題 $ 1 $ \[$ 30 $ 点\] - $ B\ \leq\ 10 $ を満たす. 小課題 $ 2 $ \[$ 70 $ 点\] - 追加の制約はない. ### Sample Explanation 1 $ A $ としてあり得る値は、$ 5,\ 7 $ の $ 2 $ 通りです。それぞれの場合、竹の長さの変化は以下のようになります。 \*$ A\ =\ 5 $ の場合： $ 5 $ → $ 7 $ → $ 10 $\* $ A\ =\ 7 $ の場合： $ 7 $ → $ 10 $ それ以外の $ A $ の値場合、今日の高さ $ B $ が $ 10 $ となる訳がありません。 ### Sample Explanation 2 このような場合、$ A $ としてあり得るものはありません。何故なら、 \*$ A\ =\ 1 $ の場合： $ 1 $ → $ 1 $ → $ 1 $ → ... (竹は全く成長しない)\* $ A\ =\ 2 $ の場合： $ 2 $ → $ 3 $ → $ 4 $ → $ 6 $ ... \*$ A\ =\ 3 $ の場合： $ 3 $ → $ 4 $ → $ 6 $ ...\* $ A\ =\ 4 $ の場合： $ 4 $ → $ 6 $ ... \*$ A\ =\ 5 $ の場合： 今日の高さ $ B $ が $ 5 $ なので、今日より前に測った竹の高さが $ 5 $ となることはあり得ない\* $ A\ \geq\ 6 $ の場合： 竹が縮むことはないのであり得ない よって、答えは $ 0 $ 通りです。 ### Sample Explanation 3 答えの最大は $ B\ =\ 8092 $ のときで、$ 21 $ 通りです。