AT_pakencamp_2020_day1_k Gcd of Sum

配点: 500 点 penguinman 拥有一个长度为 $N$ 的数列 $A$，因为数列太长，所以他希望将其压缩成一个长度为 $K$ 的数列。 具体来说，他将数列 $A$ 分割成 $K$ 个连续的子序列 $B_1, B_2, \ldots, B_K$，然后生成一个新的数列 $C$。在数列 $C$ 中，第 $i$ 个元素是子序列 $B_i$ 的所有元素的和。 penguinman 对数列 $X$ 特别感兴趣，因为他觉得数列 $X$ 中的所有元素的最大公约数越大，他会越开心。 通过合理的压缩方法，数列 $C$ 的元素最大公约数的最大可能值是多少？ 请计算当 $K=1, 2, \ldots, N$ 时的答案。

输入通过标准输入给出，格式如下： ``` N A_1 A_2 \ldots A_N ```

输出共 $N$ 行，第 $i$ 行表示当 $K=i$ 时的答案。最后需要输出一个换行符。

- $1 \leq N \leq 2000$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ **本翻译由 AI 自动生成**