AT_pakencamp_2020_day2_d Animal Show

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/pakencamp-2020-day2/tasks/pakencamp_2020_day2_d 配点 : $ 500 $ 点 パ研合宿2020ではレクリエーションの一環として、$ N $ 人の人 $ 1\ldots\ N $ を呼んで $ 1 $ 人ずつ順番にアニマルショーをさせることにしました。 人 $ i $ は $ A_i $ 種類の動物 $ a_{i,1},\ a_{i,2},\ldots,\ a_{i,{A_i}} $ を使ってショーを行います。ここで、動物の種類は $ 1 $ 以上 $ 5×10^5 $ 以下の整数で表されます。 ところで、アニマルショーを行うにあたっては動物アレルギーを持つ人の安全を確保する必要があります。ショーをさせる人達にアンケートをしたところ、以下の事実が分かりました。 - 人 $ i $ は $ B_i $ 種類の動物 $ b_{i,1},\ b_{i,2},\ldots,\ b_{i,B_i} $ に対してアレルギーを持っている。 人 $ i $ が動物 $ X $ へのアレルギーを持っている場合、人 $ i $ よりも前にショーを行う人が $ 1 $ 人でも動物 $ X $ を使用しているとアレルギー反応を起こしてしまいます。全ての人がアレルギーを起こさないようなショーの順番が存在するか判定し、存在するならそのうちの $ 1 $ つを出力してください。 全ての人は自身のショーで使用する動物へのアレルギーを持っていないことが保証されます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 ``` \(N\) \(A_1\) \(a_{1,1}\) \(a_{1,2}\) \(\ldots\) \(a_{1,A_1}\) \(B_1\) \(b_{1,1}\) \(b_{1,2}\) \(\ldots\) \(b_{1,B_1}\) \(A_2\) \(a_{2,1}\) \(a_{2,2}\) \(\ldots\) \(a_{2,A_2}\) \(B_2\) \(b_{2,1}\) \(b_{2,2}\) \(\ldots\) \(b_{2,B_2}\) \(︙\) \(A_N\) \(a_{N,1}\) \(a_{N,2}\) \(\ldots\) \(a_{N,A_N}\) \(B_N\) \(b_{N,1}\) \(b_{N,2}\) \(\ldots\) \(b_{N,B_N}\) ```

条件を満たすショーの順番が存在する場合、$ i $ 番目に人 $ P_i $ がショーを行うとして $ i $ の昇順に $ P_i $ を空白区切りで出力してください。順番が存在しない場合は $ -1 $ を出力してください。 ジャッジの都合上末尾の改行を忘れていたり、末尾に余分な空白が入っていたりすると不正解となります。注意してください。

### 小課題 1. $ (50 $ 点$ ) $ $ N\leq8,\ \sum\ A_i\leq100,\ \sum\ B_i\leq100,\ a_{i,j}\leq100,\ b_{i,j}\leq100 $ 2. $ (100 $ 点$ ) $ $ N\leq9,\ \sum\ A_i\leq2000,\ \sum\ B_i\leq2000,\ a_{i,j}\leq2000,\ b_{i,j}\leq2000 $ 3. $ (100 $ 点$ ) $ $ N\leq1000,\ \sum\ A_i\leq2000,\ \sum\ B_i\leq2000,\ a_{i,j}\leq2000,\ b_{i,j}\leq2000 $ 4. $ (250 $ 点$ ) $ 追加の制約はない。