AT_pakencamp_2021_day2_h PuraPrime

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/pakencamp-2021-day2/tasks/pakencamp_2021_day2_h プラプライムくんは、以下の条件をすべて満たす整数 $ N $ が存在するか気になっています。 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18} $ - $ N $ は与えられる $ M $ 個の情報に矛盾しない。$ i $ 個目の情報は素数 $ P_i $ と正整数 $ S_i $ の組 $ (P_i,S_i) $ からなり、$ N! $ は $ P_i^{S_i} $ で割り切れるが、$ P_i^{S_i+1} $ で割り切れないことを表す。 プラプライムくんのために条件を満たす $ N $ を $ 1 $ つ見つけてあげるか、あるいはそのような $ N $ が存在しないことを教えてあげてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ M $ $ P_1 $ $ S_1 $ $ P_2 $ $ S_2 $ $ \vdots $ $ P_M $ $ S_M $

問題文中の条件を満たす $ N $ が存在するならば、そのうちの $ 1 $ つを出力せよ。答えが複数存在する場合、そのいずれを出力しても正解となる。 そうでなく、問題文中の条件を満たす $ N $ が存在しないならば `-1` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ P_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ S_i\ \leq\ 10^{18} $ - $ P_i $ は素数 - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ 5!\ =\ 120 $ は $ 2^3\ =\ 8 $ で割り切れますが、$ 2^4\ =\ 16 $ では割り切れません。また、同様に $ 5^1\ =\ 5 $ で割り切れますが、$ 5^2\ =\ 25 $ では割り切れません。 よって $ 5 $ は問題文中の条件を満たします。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす整数が存在しない場合は、`-1` を出力してください。 原案: \[primenumber\\\_zz\](https://atcoder.jp/users/primenumber\_zz)