AT_pakencamp_2022_day1_o Paken Land

パ研ランドには $ N $ 個のアトラクションがあり、 $ 1 $ から $ N $ までの番号がつけられています。 また、これらのアトラクションを結ぶ道が $ N - 1 $ 本あり、 $ 1 $ から $ N - 1 $ までの番号がつけられています。 道 $ i $ $ (1 \leq i \leq N - 1) $ はアトラクション $ A_i $ と アトラクション $ B_i $ を双方向に結んでいます。 さらに、パ研ランドのそれぞれの道には「楽しさ」という値が設定されていて、道 $ i $ $ (1 \leq i \leq N - 1) $ の楽しさは $ C_i $ です。 パ研ランドでのアトラクション間の移動も楽しみたい hiikunZ 君のために、すべてのアトラクション $ i $ $ (1 \leq i \leq N) $ について、次の問題を解いてください。 > hiikunZ 君はアトラクション $ i $ から、アトラクション $ i $ とは異なるアトラクション $ j $ $ (i \neq j,1 \leq j \leq N) $ を $ 1 $ つ決め、アトラクション $ i $ から アトラクション $ j $ に道を通る回数が最小になるように移動しようと考えています。 > > アトラクション $ j $ を適切に選んだとき、hiikunZ 君が通る道の「楽しさ」の平均値を最大でいくつにできるかを求めてください。 > > ただし、答えは整数では表せない場合があるので、答えの小数点以下を切り捨てた値を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ \vdots $ $ A_{N - 1} $ $ B_{N - 1} $ $ C_{N - 1} $

答えを $ N $ 行にわたって出力してください。 $ i $ $ (1 \leq i \leq N) $ 行目には、アトラクション $ i $ に対する答えの小数点以下を切り捨てた値を出力してください。

### Sample Explanation 1 アトラクション $ 1 $ について考えます。 アトラクション $ 1 $ からアトラクション $ 2 $ に移動する場合、通る道の「楽しさ」の平均値は $ 3 $ です。 一方、アトラクション $ 1 $ からアトラクション $ 3 $ に移動する場合、通る道の「楽しさ」の平均値は $ \frac{3+6}{2}=4.5 $ になります。 そのため、 $ 1 $ 行目にはこれらの最大値である $ 4.5 $ の小数点以下を切り捨てた値である $ 4 $ を出力してください。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 100000 $ - $ 1 \leq A_i,B_i \leq N $ $ (1 \leq i \leq N - 1) $ - $ 1 \leq C_i \leq 10^9 $ $ (1 \leq i \leq N - 1) $ - どのアトラクションからどのアトラクションへも、いくつかの道を通ることで移動することができる - 入力はすべて整数