AT_pakencamp_2022_day3_b Chmax

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A$。接下来要对该序列进行 $M$ 次如下操作： - 第 $i\ (1 \le i \le M)$ 次操作：任选一个满足 $1 \le j \le N$ 的整数 $j$，将 $A_j$ 替换为 $\max(A_j, B_i)$。 请计算通过 $M$ 次操作后，所有可能得到的 $A$ 序列的方案数，并对 $998244353$ 取模。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$

输出答案。

### 样例说明 1 操作后可能得到的 $A$ 有 $5$ 种，分别为 $(5,2,3,4,5,6)$、$(1,5,3,4,5,6)$、$(1,2,5,4,5,6)$、$(1,2,3,5,5,6)$、$(1,2,3,4,5,6)$。 ### 数据范围 - $1 \le N, M \le 3000$ - $1 \le A_i, B_j \le N+M$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译