AT_pakencamp_2022_day3_b Chmax

長さ $ N $ の正整数列 $ A $ が与えられます。これからこの数列に以下の $ M $ 回の処理を行います。 - $ i\ (1 \le i \le M) $ 回目の処理 : $ 1 \le j \le N $ を満たす整数 $ j $ を選ぶ。 $ A_j $ を $ \max(A_j,B_i) $ に置き換える。 処理の結果できる $ A $ として考えられるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_M $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 操作後の $ A $ としてありうるのは $ (5,2,3,4,5,6),(1,5,3,4,5,6),(1,2,5,4,5,6),(1,2,3,5,5,6),(1,2,3,4,5,6) $ の $ 5 $ 通りです。 ### Constraints - $ 1 \le N,M \le 3000 $ - $ 1 \le A_i,B_j \le N+M $ - 入力は全て整数