AT_pakencamp_2022_day3_j Balanced Permutation

長さ $ N $ の整数列 $ A $ が与えられます。長さ $ N $ の順列 $ P $ が以下の条件を満たすとき、 $ \displaystyle \max_{1 \le i,j \le N} |iP_i-jP_j| $ としてありうる最小の値を求めてください。 - すべての $ i $ について、 $ A_i \neq -1 $ ならば $ A_i = P_i $

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ P=(1,3,2) $ のとき、 $ \displaystyle \max_{1 \le i,j \le N} |iP_i-jP_j|=5 $ 、 $ P=(3,1,2) $ のとき、 $ \displaystyle \max_{1 \le i,j \le N} |iP_i-jP_j|=4 $ ですから、答えは $ 4 $ です。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 5000 $ - $ A_i = -1 $ または $ 1 \le A_i \le N $ - $ i \neq j $ について、 $ A_i \neq -1 $ かつ $ A_j \neq -1 $ ならば $ A_i \neq A_j $ - 入力は全て整数