AT_pakencamp_2023_day1_e Thin Ice

$ N $ 頂点 $ M $ 辺の連結無向グラフが与えられます。 $ i\ (1 \le i \le M) $ について、 $ i $ 番目の辺は頂点 $ A_i $ と頂点 $ B_i $ をつなぐ辺です。 全ての辺をちょうど $ K $ 回ずつ通るウォークが存在するか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $

条件を満たすウォークが存在する場合は `Yes`を、存在しない場合は `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 → 2 → 3 → 1 → 2 → 3 → 1 → 2 → 3 → 1 $ のウォークが条件を満たします。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 2\times 10^5 $ - $ N-1 \leq M \leq \min(\frac{N(N-1)}{2} , 2\times 10^5) $ - $ 1 \le K \le 10^9 $ - $ 1 \le A_i < B_i \le N $ - $ 1 \le i < j \le M $ について、 $ (A_i,B_i) \neq (A_j,B_j) $ - 与えられるグラフは連結 - 入力は全て整数