AT_pakencamp_2023_day1_e Thin Ice

给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的连通无向图。对于每个 $i\ (1 \leq i \leq M)$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。 请判断是否存在一条经过每条边恰好 $K$ 次的“步行”（Walk）。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ $K$ > $A_1$ $B_1$ > $A_2$ $B_2$ > ⋮ > $A_M$ $B_M$

若存在满足条件的步行，输出 `Yes`。否则输出 `No`。

### 样例解释 1 $1 \to 2 \to 3 \to 1 \to 2 \to 3 \to 1 \to 2 \to 3 \to 1$ 这一条步行满足条件。 ### 约束条件 - $2 \leq N \leq 2\times 10^5$ - $N-1 \leq M \leq \min(\frac{N(N-1)}{2},\, 2\times 10^5)$ - $1 \leq K \leq 10^9$ - $1 \leq A_i < B_i \leq N$ - 对于 $1 \leq i < j \leq M$，$(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$ - 给定的图是连通的 - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译