AT_pakencamp_2023_day1_l Range Mex Sum Min

長さ $ N $ の整数列 $ A $ が与えられます。以下の条件を満たす $ (0,1,\ldots,N-1) $ の順列 $ P $ を考えます。 - $ 1 \le i \le N $ について、 $ A_i \neq -1 $ ならば、 $ A_i = P_i $ そのような順列 $ P $ についての以下の値として考えられる最小の値を求めてください。 - $ \displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i}^N \mathrm{mex}(P_i,P_{i+1},\ldots,P_j) $ ただし、 $ \mathrm{mex}(x_1,x_2,\ldots,x_n) $ は、 $ x $ の中に含まれない最小の非負整数を表します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ \mathrm{mex}(0)+\mathrm{mex}(0,2)+\mathrm{mex}(0,2,1)+\mathrm{mex}(2)+\mathrm{mex}(2,1)+\mathrm{mex}(1)=1+1+3+0+0+0=5 $ です。 ### Sample Explanation 2 $ P $ として考えられるものは $ (0,2,1) $ と $ (0,1,2) $ の $ 2 $ 通りがあります。それぞれについて、求めるべき値はそれぞれ $ 5,6 $ であるため、 $ 5 $ を出力します。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2\times 10^5 $ - $ 1 \le i \le N $ について、 $ A_i = -1 $ または $ 0 \le A_i < N $ - $ 1 \le i < j \le N $ について、 $ A_i, A_j \neq -1 $ ならば $ A_i \neq A_j $ - 入力は全て整数