AT_pakencamp_2023_day1_n Chocolate Game

有一块高为 $H$ 厘米、宽为 $W$ 厘米的矩形巧克力。 Alice 和 Bob 轮流进行如下操作： - 沿着巧克力的某一边平行的直线将巧克力切开（切出的两部分面积都要大于零），然后吃掉其中一块。被留下的巧克力的每条边长度都要为正整数，并且它的面积至少为 $K\ \mathrm{cm}^2$。 Alice 先手。如果无法继续操作的人判负。请判断最终是谁会获胜。 对于 $Q$ 个测试用例，请分别给出答案。

输入为标准输入，格式如下： > $Q$ > $H_1\ W_1\ K_1$ > $H_2\ W_2\ K_2$ > $\vdots$ > $H_Q\ W_Q\ K_Q$

输出共 $Q$ 行。对于第 $i$ 个测试用例（$1\leq i\leq Q$），如果Alice能够获胜，输出 `Alice`，否则输出 `Bob`。

### 样例解释 1 对于第 $1$ 个案例，可以如下进行： - Alice 将巧克力切成高为 $3$ 厘米、宽为 $3$ 厘米的部分，吃掉另一部分。剩下的巧克力面积为 $9\ \mathrm{cm}^2$。 - Bob 再将其切成高为 $2$ 厘米、宽为 $3$ 厘米的部分，吃掉另一部分。剩下的巧克力面积为 $6\ \mathrm{cm}^2$。 - Alice 再将其切成高为 $1$ 厘米、宽为 $3$ 厘米的部分，吃掉另一部分。剩下的巧克力面积为 $3\ \mathrm{cm}^2$。 - Bob 无论怎样切都无法使剩下巧克力的面积不小于 $3\ \mathrm{cm}^2$，所以Alice获胜。 以上步骤不一定是最优，但若双方都采取最优策略，Alice最终可以获胜。 对于第 $2$ 个案例，Alice 不能进行任何操作，所以 Bob 获胜。 ### 数据范围 - $1\leq Q\leq 2\times 10^5$ - $1\leq H,W\leq 10^9$ - $1\leq K\leq H\times W$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译