AT_pakencamp_2023_day3_c DEC
Description
$ T $ 個のテストケースについて、以下の問題を解いてください。
$ 3 $ 枚の皿があり、皿 $ 1 $ には $ A $ 枚、皿 $ 2 $ には $ B $ 枚、皿 $ 3 $ には $ C $ 枚のコインが乗っています。これらを用いて Alice と Bob がゲームをします。Alice が先手を取り、 $ 2 $ 人で以下の行動を交互に行います。
行動:次の $ 2 $ つのうちいずれかを選び、行う。
- 正整数 $ x $ を選ぶ。皿 $ 1 $ と $ 2 $ の両方から $ x $ 枚ずつコインを取り除く。
- 正整数 $ x $ を選ぶ。皿 $ 2 $ と $ 3 $ の両方から $ x $ 枚ずつコインを取り除く。
行動ができなかった人が負け、負けなかった人が勝ちます。Alice と Bob のどちらに必勝法があるか判定してください。
Input Format
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
> $ T $ $ \mathrm{test}_1 $ $ \mathrm{test}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{test}_T $
ここで、 $ \mathrm{test}_i $ は $ i $ 番目のテストケースの情報を表し、次の形式で与えられます。
> $ A $ $ B $ $ C $
Output Format
各テストケースに対する答えを改行区切りで順に出力してください。
それぞれのテストケースについて、Alice に必勝法がある場合は `Alice` を、Bob に必勝法がある場合は `Bob` を出力してください。
Explanation/Hint
### Sample Explanation 1
例えば、 $ 1 $ 番目のテストケースに対しては次のようなゲームの進行が考えられます。
1. Alice が皿 $ 1 $ と $ 2 $ の両方から $ 2 $ 枚ずつコインを取り除く。
2. Bob が皿 $ 2 $ と $ 3 $ の両方から $ 1 $ 枚ずつコインを取り除く。
3. Alice が皿 $ 2 $ と $ 3 $ の両方から $ 2 $ 枚ずつコインを取り除く。
4. Bob が皿 $ 2 $ と $ 3 $ の両方から $ 1 $ 枚ずつコインを取り除く。
5. Alice が皿 $ 1 $ と $ 2 $ の両方から $ 1 $ 枚ずつコインを取り除く。
最終的に皿 $ 2 $ にのみコインが $ 1 $ 枚残り、Bob は操作ができなくなります。この進行はあくまで一例であり、必ずしも最適な行動をとっているとは限りませんが、このテストケースでは Alice に必勝法があることが証明できます。
### Constraints
- $ 1\leq T\leq 2\times 10^5 $
- $ 1\leq A,B,C\leq 10^9 $