AT_pakencamp_2023_day3_c DEC
题目描述
有 $T$ 组测试数据,请解决以下问题。
有 3 个盘子,盘子 1 上有 $A$ 个硬币,盘子 2 上有 $B$ 个硬币,盘子 3 上有 $C$ 个硬币。Alice 和 Bob 使用这些硬币进行游戏。Alice 先手,两人轮流进行如下操作:
操作:选择以下两种方式之一进行:
- 选择一个正整数 $x$,从盘子 1 和盘子 2 各取出 $x$ 个硬币。
- 选择一个正整数 $x$,从盘子 2 和盘子 3 各取出 $x$ 个硬币。
无法进行操作的人判负,未判负的人获胜。请判断 Alice 和 Bob 谁有必胜策略。
输入格式
输入以标准输入给出,格式如下:
> $T$
> $\mathrm{test}_1$
> $\mathrm{test}_2$
> $\vdots$
> $\mathrm{test}_T$
其中,$\mathrm{test}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例的信息,格式如下:
> $A$ $B$ $C$
输出格式
对每个测试用例,按顺序逐行输出答案。
对于每个测试用例,如果 Alice 有必胜策略,输出 `Alice`;如果 Bob 有必胜策略,输出 `Bob`。
说明/提示
### 样例解释 1
例如,对于第 1 个测试用例,可以有如下的游戏过程:
1. Alice 从盘子 1 和盘子 2 各取出 2 枚硬币。
2. Bob 从盘子 2 和盘子 3 各取出 1 枚硬币。
3. Alice 从盘子 2 和盘子 3 各取出 2 枚硬币。
4. Bob 从盘子 2 和盘子 3 各取出 1 枚硬币。
5. Alice 从盘子 1 和盘子 2 各取出 1 枚硬币。
最终盘子 2 仅剩 1 枚硬币,Bob 无法继续操作。以上只是游戏的一种可能过程,不一定都是最优操作,但可以证明在这个测试用例中,Alice 有必胜策略。
### 数据范围
- $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq A, B, C \leq 10^9$
由 ChatGPT 5 翻译