AT_pakencamp_2023_day3_e MEX

请计算满足下列条件的数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 的个数，其中 $A_i$ 是 $0$ 到 $M$（包括 $0$ 和 $M$）的整数。并将答案对 $998244353$ 取模后输出。 - 构造数列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_{N-K+1})$，其中 $B_i=\operatorname{mex}(\{A_i,A_{i+1},\ldots,A_{i+K-1}\})$。数列 $B$ 要严格单调递增，即 $B_1 < B_2 < \cdots < B_{N-K+1}$。 mex 的定义：对于有限的非负整数集合 $S$，$\operatorname{mex}(S)$ 表示不属于 $S$ 的最小非负整数 $x$。

输入包含一行，包含三个整数，以空格分隔。 > $N$ $M$ $K$

请输出满足条件的序列 $A$ 的个数，对 $998244353$ 取模。

### 样例解释 1 共有 $2$ 个符合条件的序列，分别为 $(0,0,1)$ 和 $(1,1,0)$。 ### 数据范围 - $1\leq N \leq 2\times 10^5$ - $1\leq M \leq 2\times 10^5$ - $1\leq K \leq N$ 由 ChatGPT 5 翻译