AT_pakencamp_2024_day1_g Sequence

求满足以下条件的数列 $A$ 的第 $M$ 项除以 $998244353$ 的余数。 - $A_1 = N$ 。 - 对于正整数 $k$，有 $A_{k+1} = A_k + f(A_k)$ 。 - 其中，$f(x)$ 表示 $x$ 的最大真因数（即比 $x$ 小的最大约数）。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N\ M$

输出数列 $A$ 的第 $M$ 项除以 $998244353$ 的余数。

### 样例解释 1 $A_1=4$ 。 由于 $f(4)=2$，所以 $A_2=A_1+f(A_1)=4+2=6$。 又因为 $f(6)=3$，所以 $A_3=A_2+f(A_2)=6+3=9$。 因此，应该输出的答案是 $9$。 ### 数据范围 - $2 \leq N \leq 10^{12}$ - $1 \leq M \leq 10^{18}$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译